Doğrusal Olmayan Regresyon Parametrelerinin Sezgisel Yöntemlerle Tahmini

Author:

Number of pages:
121-132
Language:
Year-Number:
2017-Volume 12 Issue 23

Gerçek dünyadaki deneysel olarak elde edilen veriler ve sinyallerin matematiksel modelleri her zaman kesin ve belirli değildir. Sinyal işlemede ve diğer deneysel çalışmalarda veriler için bir matematiksel model elde etmek ve bu matematiksel modelin parametrelerinin tahmini önemli bir konudur. Bu çalışmada üç farklı veri seti ve bu veri setleri için literatürde önerilen beş farklı modelin parametreleri doğrusal olmayan regresyon metodları ve sezgisel arama algoritmaları ile tespit edilmeye çalışılmıştır. Doğrusal olmayan regresyon metodlarının en büyük dezavantajı yakınsamalarının parametrelerin ilk tahminlerine bağlı olmasıdır. Oysa bu çalışmada kullanılan sezgisel algoritmaların en iyi sonuca yakınsamaları başlangıç değerlerinden bağımsızdır. Bu amaçla iki tür test yapılmıştır. Birinci testte veri setleri ve her veri seti için önerilen modellere gerçek değerlerine yakın ilk değerler atanmış ve modeller hem klasik hemde sezgisel algoritmalar ile optimize edilmeye çalışılmıştır. Sezgisel agoritmalardan Genetic Algoritma(GA) ve Parçacık Sürü Optimizasyonu(PSO) algoritmaları ile elde edilen sonuçlar, klasik algoritmalar ile karşılaştırılmıştır. Birinci testte hem klasik yöntemler hemde sezgisel yöntemler model parametrelerini tahmin etmişlerdir. İkinci testte ise modellerin ilk değerleri gerçek değerlerden uzak seçilmiştir. Bu testte sezgisel algoritmalar daha başarılı sonuçlar vermiştir. Doğrusal olmayan regresyon analizinde kullanılan klasik algoritma sonuçları gerçek parametre değerine tüm çözümlerde yakınsayamamıştır. Yapılan analizler sonucunda model parametrelerinin ik değerleri hakkında bir bilgi olmadığı durumlarda sezgisel yöntemlerin doğrusal olmayan regresyon analizinde iyi bir alternatif olacağı görülmüştür.

Keywords


In real world, the mathematical models of the signals and experimental data are not always exact and precise. To fit a mathematical model and estimate the parameters of this mathematical model is an important issue. In this study, three different data set and five different model for each data set were used. In order to estimate the parameters of these models both nonlinear regression algorithms and heuristic search algorithms. The major disadvantage of the nonlinear regression methods is that these algorithms are dependent to the initial estimates of the parameters. Whereas convergances of heuristic algorithms used in this study are independent to the initial values. With this aim two test case were used. At first test, the initial estimates were selected near to the real values. The models parameters have been optimized both classical and heuristic algorithms. The results obtained from Genetic Algorithm (GA) and Particle Swarm Optimization (PSO) have been compared with classical algorithms. At first test, both classical and heuristic algorithms have been successful to estimate the model paramters. At second test, the initial values of the models have been assigned quite far from the real values. In this test, heuristic algorithms have been more successful than classical algorithms. Classical algorithm results have not been converged to the real values for all the models. As a results, heuristic algorithms have been accepted as a good alternative, when we have not any information about the inital values of the parameters of nonlinear regression model.

Keywords

Article Statistics

Number of reads 976
Number of downloads 503

Share

Journal of Turkish Studies
E-Mail Subscription

By subscribing to E-Newsletter, you can get the latest news to your e-mail.