Matematiksel muhakeme; matematiksel tahminleri oluşturma, matematiksel tartışmaları geliştirme ve değerlendirme, matematiksel bilgileri çeşitli şekillerde sunma becerilerini içermektedir (NCTM, 1989). Bunların yanı sıra NCTM (2000), ilköğretim seviyesinde öğrencilerin sahip olması gereken matematiksel muhakeme becerilerini belirlemiştir. Bu çalışmanın amacı ortaokul beşinci sınıf öğrencilerinin yaşamsal bir beceri olan ve matematiğin temel becerilerinden biri olan muhakeme etme becerilerini araştırmaktır. Çalışma 2015-2016 eğitim öğretim yılının birinci döneminde Giresun ilindeki bir ortaokulda okuyan beşinci sınıf öğrencilerinden oluşan toplam 28 öğrenciyle yapılmıştır. Bu çalışma nitel araştırma desenlerinden durum çalışması olarak değerlendirilebilir. Çalışmada Özsoy (2007) tarafından geliştirilen “Problem Çözme Testi”nden seçilen dört test sorusu açık uçlu problem durumu olarak kullanılmıştır. Bu açık uçlu dört soru için oluşturulan altı gruba 1 ders saati uygulama süresi verilmiş ve uygulama araştırmacılar tarafından gerçekleştirilmiştir. Uygulama esnasında her bir problem için öğrencilerin çözümlerini, düşüncelerini ve sürece yönelik yanıtlarını açıklamaları istenmiştir. Elde edilen veriler Marzano (2000) tarafından geliştirilen, geçerlilik ve güvenirliği Pilten (2008) tarafından sağlanan “Aşamalı Puanlama Ölçeği” kullanılarak analize tabi tutulmuştur. Her bir problem basamaklarına göre değerlendirilmiş, bu değerlendirme iki araştırmacı tarafından yapılmış ve her basamağın uyuşum yüzdesi hesaplanmıştır. Elde edilen bulgular Marzano (2000)’nun “ Çözüm yolu sonucun doğruluğuna karar verme, Rutin olmayan problemler çözme, Çözüme ilişkin mantıklı tartışmalar geliştirme, Genelleme yapma, Uygun muhakemeyi belirleme ve kullanma” gibi muhakeme alt basamaklarında öğrencilerin genel anlamda zorlandıklarını ortaya koymaktadır.

Mathematical reasoning consists of creating mathematical estimations, developing and evaluating mathematical arguments. It also includes abilities of presenting mathematical information in various ways (NCTM, 1989). Besides, the mathematical reasoning abilities of the children who belong to the primary education level are stated by NCTM. The aim of this study is to search the reasoning abilities of 5th graders which can be considered as one of the vital skills and the numeracy skills. The research of this study was conducted in a Middle School located in Giresun, within the first semester of 2015-2016 school year. 28 5th graders were included in this research. This study is a case study from the qualitative research patterns. In this study four multiple-choice questions were elected from Problem Solving Test developed by Özsoy (2007) and they were used as open ended problems. For these four open ended questions each group was given one-hour lesson in order to solve these questions and it is applied by researchers. The students were expected to explane their solutions, thought and their answers related to the process for each of the questions. The acquired information was analyzed with the “4-Point Rating Scale'” developed by Marzano (2000) and provided validity and reliability. Every problem was evaluated by its own step. This evaluation was conducted by two researchers and the percentage of agreement of each step was calculated. The acquired finds show that students have difficulty in reasoning substeps like “ Deciding the accuracy of solution way, Solving nonroutine problems, Developing logical discussion related to the solution, Generalazing, Determining and Adopting the suitable reasoning” Marzano (2000).