Bu çalışmada, Eski Türkçe Dönemi'nde kullanılan ve başka hiçbir dilde benzerine rastlanmayan üst onluk sayma sistemi kapsamlı bir şekilde ele alınmıştır. Matematik tarihi ve etnomatematik açısından yeterince ele alınmamış olan bu sistem, günümüzde Türk dilli toplulukların neredeyse tamamı tarafından unutulmuş olup, yalnızca Yakutlar ve Sarı Uygurlar gibi bazı topluluklar tarafından kısmen korunduğu bilinmektedir. Türkçenin sayı sistemleriyle ilgili mevcut araştırmalar çoğunlukla modern dönem üzerine yoğunlaşmış olsa da, bu çalışmada tarihsel bir perspektif benimsenerek üst onluk sayma sisteminin geçmişi, işleyişi ve matematiksel yapısı derinlemesine ele alınmıştır. Çalışmada, Türkçenin ilk yazılı eserleri olan Orhun ve Yenisey Yazıtları ile Uygur alfabesiyle yazılmış Uygur metinleri incelenmiş, tarihçilerin, dil bilimcilerin ve Türkologların çalışmaları doğrultusunda bu özgün sistem tanıtılmış ve ortaya çıktığı sosyo-kültürel yapı bağlamında analiz edilmiştir. Özellikle, sayı sistemlerinin coğrafya, kültür ve toplumsal örgütlenme ile nasıl şekillendiğine dair geniş bir çerçeve sunulmuş, üst onluk sayma sisteminin diğer bilinen sayı sistemlerinden farkları vurgulanmıştır. Bu sistemin, Türklerin günlük yaşamından ordu teşkilatlanmasına kadar pek çok alanda nasıl kullanıldığı tartışılmış ve tarihsel süreç içinde nasıl evrildiği açıklanmıştır. Avrasya steplerine dağılmış bozkır kavimlerinin, matematiği kullanarak oluşturdukları siyasi birlik sayesinde dünya tarihini nasıl şekillendirdiği ve Türklerin millet olma süreci, üst onluk sayma sistemi bağlamında yeniden değerlendirilmiştir. Bu bağlamda, Türklerin erken dönem siyasi ve askerî organizasyonlarıyla sayı sistemleri arasındaki bağlantılar vurgulanmış, sayısal düşüncenin yarı göçebe yaşam tarzı ve savaşçı kültürle nasıl iç içe geçtiği açıklanmıştır.

This study aimed to provide a comprehensive overview of the decimal overcounting system, which is not found in any other language and was used in the Old Turkic language period. Although this system has not been sufficiently examined in terms of the history of mathematics and ethnomathematics, it has been forgotten by almost all Turkic-speaking communities today, with only Yakuts and Yellow Uyghurs partially preserving it. While existing research on Turkic numeral systems has mainly focused on the modern period, this study adopts a historical perspective to examine the origins, function, and mathematical structure of the decimal overcounting system in depth. The first written works of the Turkic language, including the runic Orkhon and Yenisei inscriptions and Uyghur texts written in the Uyghur alphabet, were examined. This unique system was introduced using the works of historians, linguists, and Turcologists, and it was analyzed within the socio-cultural structure in which it emerged. A broad framework was presented on how numeral systems were shaped by geography, culture, and social organization, and the differences between the decimal overcounting system and other known numeral systems were highlighted. The study discusses how this system was used in various aspects of daily life and military organization and explains how it evolved over time. The political unity created by Eurasian steppe tribes using mathematics played a crucial role in shaping world history, and the nation-building process of the Turks was reinterpreted in the context of the decimal overcounting system. In this regard, the connections between the early political and military organization of the Turks and their numeral systems were emphasized, illustrating how numerical thinking was closely intertwined with semi-nomadic lifestyle and warrior culture.