Gerçek hayat problemlerine maksimum ve minimum seviyede çözüm aramak insanoğlu için vazgeçilmez olmuştur. Optimizasyon, bu problemlere optimal yaklaşımı esas alarak çözüme yönelik algoritmalar geliştirilmesini sağlamaktadır. Günümüzde, firmalar müşterilerine en az maliyetle dağıtım ağını oluşturacak merkezlerden hizmet vermeyi amaçlayan problemlerini çözmeye çalışmaktadırlar. Bu problemler içinde Araç Rotalama Problemleri (ARP) küreselleşen dünyada lojistik desteği sağlamak adına önemli bir yer tutmaktadır. Araç rotalama problemleri ile merkezi bir depodan farklı bölgelerde konumlanmış şubeler için bir araç filosu ile farklı rotalar bulmaya yönelik en az maliyetli, modeller, algoritmalar ve çözüm yöntemleri geliştirilmektedir. Zaman içinde yapılan araç rotalama çalışmaları deterministik ve stokastik yapıdaki problemlere en iyi çözümü bulmayı hedeflemektedir. Araç rotalama problemleri bilinen talepler, müşteriler, hizmet veya seyahat süreleri ile oluşturulan kısıtlarla problemi çözmeyi amaçlar. Stokastik araç rotalama problemlerinde (SARP) talepleri, müşterileri, seyahat veya hizmet sürelerini oluşturan parametreler rassal olarak bulunur ve SARP reel dünyadaki problemlere daha yakındır. Çalışmamızda ARP ve SARP problemlerinin matematiksel model yapıları belli başlıklar altında incelenmiştir. Stokastik rotalama problemleminin çözüm zorluğu amaç fonksiyonundaki hesaplanabilirliğinin deterministik rotlama problemlerinden oldukça fazla işlem gerektirmesidir. Stokastik rotalama problemleri literatürde şans kısıtlı ve yardımcı eylemli olarak modellenmiştir, bu zor ve karmaşık rassal matematiksel modeller incelenmiştir.  Ardından deterministik ve stokastik araç rotalama problemleri ve son zamanlarda yapılan çalışmalardaki yeni gelişmeler incelenmiştir.  Daha sonra ARP için literatürdeki kesin ve sezgisel çözüm yöntemleri incelenmiştir.

It has become indispensable for human beings to seek maximum and minimum solutions to real life problems. Optimization ensures that algorithms are developed for solutions based on the optimal approach to these problems. Today, companies are trying to solve their problems that aim to serve their customers from the centers that will form the distribution network with the least cost. Among these problems, Vehicle Routing Problems (VRP) has an important place in providing logistics support in the globalizing world. With vehicle routing problems, the least costly models, algorithms and solution methods are developed to find different routes with a vehicle fleet for branches located in different regions from a central warehouse. Vehicle routing studies conducted over time aim to find the best solution to problems in deterministic and stochastic nature. Vehicle routing problems aim to solve the problem with the constraints created by known demands, customers, service or travel times. In stochastic vehicle routing problems (SVRP), the parameters that make up the demands, customers, travel or service times are found randomly and the SVRP is closer to the problems in the real world. In our study, the mathematical model structures of VRP and SVRP problems were examined under certain headings. The problem of solving the stochastic routing problem is that the computability of the objective function requires considerably more operations than deterministic routing problems. Stochastic routing problems have been modeled in the literature as chance constrained and auxiliary action, and these difficult and complex random mathematical models have been studied. Then, deterministic and stochastic vehicle routing problems and new developments in recent studies are examined. Then, the exact and intuitive solution methods for VRP in the literature are examined.