Abstract

Geleneksel endekslere göre daha düşük volatiliteye ve riske sahip olan katılım endeksleri yatırımcılar tarafından sıklıkla tercih edilmektedir. Bununla birlikte yatırım sürecinde karar vermek için katılım endekslerinin uzun hafızalı olup olmadığının araştırılması büyük önem arzetmektedir. Bu bağlamda çalışmada Borsa İstanbul’da işlem gören katılım endekslerinin uzun hafıza özelliğinin araştırılması amaçlanmaktadır. Bu çerçevede BIST Katılım 30, BIST Katılım 50, BIST Katılım 100, BIST Katılım Tüm ve BIST Katılım Sürdürülebilirlik endekslerine ilişkin 17.11.2021-11.09.2025 dönemine ait günlük kapanış fiyatları kullanılarak elde edilen getiri verileri üzerinden analiz gerçekleştirilmiştir. Analiz kapsamında öncelikle getiri serilerinin birim kök içerip içermediği incelenmiştir. Klasik birim kök testlerinden ADF ve PP, yapısal kırılmalı birim kök testlerinden ise Carrion-i Silvestre birim kök testleri kullanılmıştır. Bütün birim kök test sonuçları tüm serilerin düzey değerinde durağan olduğunu ve birim kök içermediğini göstermektedir. Birim kök testlerinden sonra uzun hafızanın tespit edilebilmesi için literatürde sıklıkla kullanılan GPH, MLP, Lo R/S ve GSP yöntemleri uygulanmıştır. Bütün yöntemler sonucunda elde edilen bulgular Borsa İstanbul’da işlem gören katılım endeks getiri serilerinin uzun hafızaya sahip olmadığını ve bu piyasaya gelen şokların hızlı bir şekilde kaybolduğunu ortaya koymaktadır. Elde edilen sonuçlar katılım endekslerine yatırım yapan yatırımcıların, endeksin geçmiş fiyatlarını kullanarak gelecekte anormal getiri elde edemeyeceğini ve incelenen endeks ve dönem için etkin piyasa hipotezinin zayıf formda geçerli olduğunu göstermektedir.

Abstract

Participation (Islamic) indices, which exhibit lower volatility and risk compared to conventional indices, are frequently preferred by investors. Nevertheless, examining whether participation indices display long-memory properties is of great importance for investment decision-making. In this context, the present study aims to investigate the long-memory characteristics of participation indices traded on Borsa Istanbul. Accordingly, the analysis is conducted using return series derived from daily closing prices of the BIST Participation 30, BIST Participation 50, BIST Participation 100, BIST Participation All, and BIST Participation Sustainability indices over the period from 17 November 2021 to 11 September 2025. Within the scope of the analysis, the stationarity properties of the return series are first examined to determine whether they contain a unit root. Classical unit root tests, namely the Augmented Dickey–Fuller (ADF) and Phillips–Perron (PP) tests, as well as the Carrion-i-Silvestre unit root test with structural breaks, are employed. The results of all unit root tests indicate that all series are stationary in levels and do not contain a unit root. Following the unit root analysis, the GPH, MLP, Lo R/S, and GSP methods, which are widely used in the literature to detect long-memory behavior, are applied. The findings obtained from all methods consistently reveal that the return series of participation indices traded on Borsa Istanbul do not exhibit long-memory properties and that shocks to these markets dissipate rapidly. These results suggest that investors in participation indices cannot achieve abnormal returns by using past price information, and that the weak-form Efficient Market Hypothesis holds for the examined indices and period.

Structured Abstract

The functioning of financial markets, and particularly the behavioural dynamics of stock markets, has long occupied a central position in the research agenda of various disciplines, including economics, finance, statistics, and mathematics. Efforts to understand the complex and continuously evolving nature of these markets largely rely on a comprehensive analysis of the statistical properties of financial time series. In this context, the phenomenon of long memory observed in stock market indices, particularly participation (Islamic) indices constructed in accordance with Islamic finance principles, has become an important area of research with significant implications for market efficiency, the sustainability of investment strategies, and risk management. Long memory, also referred to as persistence or long-range dependence, provides valuable insights into the extent to which financial asset prices and returns reflect past information and how long the effects of such information persist, thereby contributing to a better understanding of the underlying mechanisms shaping market behaviour.

Time series exhibiting long memory differ from conventional short-memory stationary processes in that their responses to external shocks decay slowly and gradually over time. This characteristic has important implications for testing the Efficient Market Hypothesis (EMH), as well as for risk measurement and portfolio optimization. In this respect, long memory refers to the existence of persistent and statistically significant effects of past observations on future values, particularly reflecting strong dependence structures in financial returns and volatility that cannot be adequately captured by conventional short-term models.

In recent years, participation (Islamic) indices, one of the principal instruments of Islamic finance, have gained increasing importance as investment vehicles for both individual investors and institutional portfolio managers. Unlike conventional stock market indices, these indices are constructed based on sectoral and financial screening criteria that comply with Islamic principles. Owing to restrictions such as the prohibition of interest, limitations on leverage, and ethical screening mechanisms, participation indices may exhibit different risk, return, and pricing dynamics compared with conventional indices. Moreover, the application of Sharia-compliance criteria narrows the investment universe, which may influence the speed at which information is incorporated into prices and alter the price discovery process.

Furthermore, excluding specific sectors from the investment universe and including firms with relatively lower leverage ratios may result in different persistence patterns of shocks and volatility dynamics in participation indices. Investor preferences for participation indices are also shaped not only by risk and return considerations but also by religious and ethical values. For these reasons, participation indices provide a valuable setting for examining both the validity of the weak-form Efficient Market Hypothesis and the existence of long memory (Jawadi et al., 2014; Charles et al., 2017; Hammoudeh et al., 2014).

Against this background, the present study aims to investigate the long-memory characteristics of participation indices traded on Borsa Istanbul. The analysis employs the daily closing prices of the BIST Participation 30, BIST Participation 50, BIST Participation 100, BIST Participation All, and BIST Participation Sustainability indices over the period from November 17, 2021, to September 11, 2025, from which daily return series are calculated. The sample period was selected because participation indices have been calculated based on closing prices since October 1, 2021. Long-memory analyses were conducted using the EViews and Stata statistical software packages.

The existing literature employs both parametric and semiparametric approaches to test for long memory. Parametric methods require the complete autocovariance structure to be correctly specified and are therefore more sensitive to model misspecification. In contrast, semiparametric methods focus solely on estimating the long-memory parameter (d), thereby reducing the potential bias arising from model specification errors (Banerjee & Urga, 2005, p. 18). Accordingly, this study employs four widely used semiparametric techniques: the Geweke–Porter-Hudak (GPH) estimator, the Modified Log-Periodogram (MLP) estimator, the Lo Modified Rescaled Range (Lo R/S) test, and the Gaussian Semiparametric (GSP) estimator.

The empirical findings obtained from all estimation methods consistently indicate the absence of long-memory behaviour in the return series of the participation indices traded on Borsa Istanbul. These findings are consistent with those reported by Alam et al. (2016), Sakarya et al. (2018), Özkan and Çakar (2020), and Özdemir et al. (2021).

The absence of long memory in participation indices suggests that investors cannot predict future price movements based on historical price information. In other words, the correlations observed in participation index prices do not persist over long horizons, and shocks affecting these markets dissipate relatively quickly. This finding supports the Efficient Market Hypothesis, which argues that future asset prices cannot be systematically predicted using past price movements. Accordingly, the results indicate that the weak-form Efficient Market Hypothesis holds for the BIST Participation 50, BIST Participation 100, BIST Participation All, and BIST Participation Sustainability indices traded on Borsa Istanbul over the sample period.

This study makes a significant contribution to the limited body of literature on Türkiye by examining the long-memory properties of participation indices traded on Borsa İstanbul. By analysing multiple participation indices within a unified analytical framework and employing an up-to-date dataset, the study provides a more comprehensive assessment of the pricing dynamics of participation indices. The findings offer empirical evidence regarding the weak-form market efficiency of these indices and provide important insights into the persistence of shocks, the underlying risk structure, and the potential for investors to earn abnormal returns. In this respect, the study contributes to the existing literature both methodologically and empirically, while also offering practical implications for market participants investing in participation indices as well as for policymakers.

Yapılandırılmış Özet:

Finansal piyasaların işleyişi ve özellikle hisse senedi piyasalarının davranışsal dinamikleri, uzun yıllardır ekonomi, finans, istatistik ve matematik gibi çeşitli disiplinlerin araştırma gündeminde merkezi bir konumda yer almaktadır. Bu piyasaların karmaşık ve sürekli değişen yapısını anlamaya yönelik çabalar, büyük ölçüde finansal zaman serilerinin istatistiksel özelliklerinin ayrıntılı biçimde analiz edilmesine dayanmaktadır. Bu bağlamda, hisse senedi endekslerinde ve özellikle faizsiz finans ilkelerine uygun olarak oluşturulan katılım (İslami) endekslerinde gözlemlenen uzun hafıza olgusu; piyasa etkinliği, yatırım stratejilerinin sürdürülebilirliği ve risk yönetimi açısından önemli bir araştırma konusu haline gelmiştir. Süreklilik gösteren bağımlılık olarak da adlandırılan uzun hafıza, finansal varlık fiyatları ve getirilerinin geçmiş bilgileri ne ölçüde yansıttığına ve bu bilgilerin etkisinin ne kadar süre devam ettiğine ilişkin önemli bilgiler sunarak piyasa davranışlarını şekillendiren temel mekanizmaların daha iyi anlaşılmasına katkı sağlamaktadır.

Uzun hafıza özelliği gösteren zaman serileri, geleneksel kısa hafızalı ve durağan süreçlerden, dışsal şoklara verdikleri tepkilerin zaman içerisinde yavaş ve kademeli olarak sönümlenmesi bakımından ayrılmaktadır. Bu özellik hem etkin piyasa hipotezinin sınanması hem de risk ölçümü ve portföy optimizasyonu açısından önemli sonuçlar doğurmaktadır. Bu çerçevede uzun hafıza, geçmiş gözlemlerin gelecekteki değerler üzerinde kalıcı ve istatistiksel olarak anlamlı etkiler oluşturması; özellikle finansal getiriler ve oynaklık dinamiklerinde kısa dönemli modellerin yeterince açıklayamadığı güçlü bağımlılık yapılarının varlığı olarak tanımlanmaktadır.

Son yıllarda İslami finansın temel araçlarından biri olan katılım (İslami) endeksleri hem bireysel yatırımcılar hem de kurumsal portföy yöneticileri açısından giderek daha fazla önem kazanan yatırım araçları haline gelmiştir. Geleneksel endekslerden yapısal olarak farklı olan bu endeksler, İslami ilkelere uygun olarak belirlenen sektörel ve finansal filtreleme kriterleri doğrultusunda oluşturulmaktadır. Faiz yasağı, kaldıraç kullanımına ilişkin sınırlamalar ve etik filtreleme mekanizmaları gibi kısıtlamalar nedeniyle katılım endeksleri; risk, getiri ve fiyatlama dinamikleri bakımından geleneksel endekslerden farklılaşabilmektedir. Ayrıca, Şeriat uyumluluğu kriterlerinin yatırım evrenini daraltması, katılım endekslerinin bilgiye tepki verme hızını ve fiyat oluşum sürecini de farklılaştırabilmektedir.

Bunun yanı sıra, belirli sektörlerin endeks dışında bırakılması ve daha düşük kaldıraç oranına sahip firmaların endekse dahil edilmesi, katılım endekslerinde şokların kalıcılığı ve oynaklık yapısı açısından farklılıklara yol açabilmektedir. Ayrıca yatırımcıların katılım endekslerine yönelik tercihleri yalnızca risk ve getiri unsurlarıyla değil, aynı zamanda dini ve etik değerlerle de şekillenmektedir. Bu nedenlerle katılım endeksleri, zayıf formda etkin piyasa hipotezinin geçerliliğinin ve uzun hafıza olgusunun incelenmesi açısından önemli bir araştırma alanı ve doğal bir laboratuvar niteliği taşımaktadır (Jawadi vd., 2014; Charles vd., 2017; Hammoudeh vd., 2014).

Bu çerçevede, mevcut çalışmada Borsa İstanbul'da işlem gören katılım endekslerinin uzun hafıza özelliklerinin araştırılması amaçlanmaktadır. Analizde, 17 Kasım 2021 – 11 Eylül 2025 dönemi için BIST Katılım 30, BIST Katılım 50, BIST Katılım 100, BIST Katılım Tüm ve BIST Katılım Sürdürülebilirlik endekslerine ait günlük kapanış fiyatları kullanılmış ve bu fiyatlardan getiri serileri hesaplanmıştır. Örneklem döneminin belirlenmesinde, katılım endekslerinin 1 Ekim 2021 tarihinden itibaren kapanış fiyatları üzerinden hesaplanmaya başlanmış olması dikkate alınmıştır. Uzun hafıza analizleri EViews ve Stata paket programları kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Literatürde uzun hafızanın test edilmesinde hem parametrik hem de yarı parametrik yöntemlerden yararlanılmaktadır. Parametrik yaklaşımlar, oto kovaryans yapısının tamamının doğru biçimde modellenmesini gerektirdiğinden model yanlış tanımlamasına karşı daha duyarlıdır. Buna karşılık yarı parametrik yöntemler yalnızca uzun hafıza parametresi olan d'nin tahminine odaklanmakta ve böylece model spesifikasyon hatalarından kaynaklanabilecek yanlılıkları azaltmaktadır (Banerjee ve Urga, 2005, s. 18). Bu doğrultuda çalışmada yarı parametrik yöntemler olan GPH, MLP, Lo R/S ve GSP teknikleri kullanılmıştır.

Uygulanan tüm yöntemlerden elde edilen ampirik bulgular, Borsa İstanbul'da işlem gören katılım endekslerinin getiri serilerinde uzun hafıza davranışının bulunmadığını göstermektedir. Bu sonuçlar, Alam vd. (2016), Sakarya vd. (2018), Özkan ve Çakar (2020) ile Özdemir vd. (2021) tarafından elde edilen bulgularla uyumludur.

Katılım endekslerinde uzun hafızanın bulunmaması, yatırımcıların geçmiş fiyat bilgilerine dayanarak gelecekteki fiyat hareketlerini tahmin edemeyeceğini göstermektedir. Başka bir ifadeyle, katılım endeksi fiyatlarında gözlenen korelasyonlar uzun dönem boyunca devam etmemekte ve bu piyasaları etkileyen şoklar kısa sürede ortadan kalkmaktadır. Bu bulgu, gelecekteki varlık fiyatlarının geçmiş fiyat hareketlerinden hareketle öngörülemeyeceğini savunan etkin piyasa hipotezini desteklemektedir. Dolayısıyla, örneklem dönemi itibarıyla Borsa İstanbul'da işlem gören BIST Katılım 50, BIST Katılım 100, BIST Katılım Tüm ve BIST Katılım Sürdürülebilirlik endeksleri için zayıf formda etkin piyasa hipotezinin geçerli olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Bu çalışma, Borsa İstanbul’da işlem gören katılım endekslerinin uzun hafıza özelliklerini inceleyerek, Türkiye özelinde sınırlı olan literatüre önemli bir katkı sunmaktadır. Birden fazla katılım endeksinin aynı çerçevede ve güncel bir veri seti kullanılarak analiz edilmesi, katılım endekslerinin fiyatlama dinamiklerinin daha kapsamlı biçimde değerlendirilmesine olanak sağlamaktadır. Elde edilen bulgular, katılım endekslerinin zayıf formda piyasa etkinliği açısından değerlendirilmesine ampirik kanıt sunmakta; şokların kalıcılığı, risk yapısı ve yatırımcıların anormal getiri elde etme olasılığına ilişkin önemli çıkarımlar sağlamaktadır. Bu yönüyle çalışma, hem akademik literatüre metodolojik ve ampirik katkı sunmakta hem de katılım endekslerine yatırım yapan piyasa aktörleri ve politika yapıcılar için yol gösterici nitelik taşımaktadır.

ملخص منظم

لطالما احتل أداء الأسواق المالية، ولا سيما الديناميات السلوكية لأسواق الأسهم، مكانة مركزية في أجندة الأبحاث لمختلف التخصصات، بما في ذلك الاقتصاد والمالية والإحصاء والرياضيات. وتعتمد الجهود الرامية إلى فهم الطبيعة المعقدة والمتغيرة باستمرار لهذه الأسواق إلى حد كبير على تحليل شامل للخصائص الإحصائية للسلاسل الزمنية المالية. وفي هذا السياق، أصبحت ظاهرة «الذاكرة الطويلة» التي لوحظت في مؤشرات أسواق الأسهم، ولا سيما مؤشرات المشاركة (الإسلامية) التي تم إنشاؤها وفقًا لمبادئ التمويل الإسلامي، مجالًا مهمًا للبحث له آثار كبيرة على كفاءة السوق، واستدامة استراتيجيات الاستثمار، وإدارة المخاطر. توفر «الذاكرة الطويلة»، التي يُشار إليها أيضًا باسم «الاستمرارية» أو «التبعية بعيدة المدى»، رؤى قيّمة حول مدى انعكاس المعلومات السابقة في أسعار الأصول المالية وعوائدها، ومدة استمرار تأثيرات هذه المعلومات، مما يسهم في فهم أفضل للآليات الأساسية التي تشكل سلوك السوق.

تختلف السلاسل الزمنية التي تُظهر «الذاكرة الطويلة» عن العمليات الثابتة التقليدية ذات «الذاكرة القصيرة» في أن استجاباتها للصدمات الخارجية تتلاشى ببطء وتدريجيًا بمرور الوقت. ولهذه الخاصية آثار مهمة على اختبار «فرضية كفاءة السوق» (EMH)، وكذلك على قياس المخاطر وتحسين المحافظ الاستثمارية. وفي هذا الصدد، تشير الذاكرة الطويلة إلى وجود تأثيرات مستمرة وذات دلالة إحصائية للملاحظات السابقة على القيم المستقبلية، مما يعكس بشكل خاص هياكل اعتماد قوية في العوائد المالية والتقلبات التي لا يمكن للنماذج التقليدية قصيرة الأجل التقاطها بشكل كافٍ.

في السنوات الأخيرة، اكتسبت مؤشرات المشاركة (الإسلامية)، التي تُعد إحدى الأدوات الرئيسية للتمويل الإسلامي، أهمية متزايدة كأدوات استثمارية لكل من المستثمرين الأفراد ومديري المحافظ المؤسسية. وعلى عكس مؤشرات أسواق الأسهم التقليدية، يتم بناء هذه المؤشرات استنادًا إلى معايير فرز قطاعية ومالية تتوافق مع المبادئ الإسلامية. ونظرًا للقيود المفروضة، مثل حظر الفائدة، والقيود على الرافعة المالية، وآليات الفرز الأخلاقي، قد تُظهر مؤشرات المشاركة ديناميكيات مختلفة فيما يتعلق بالمخاطر والعائدات والتسعير مقارنةً بالمؤشرات التقليدية. علاوة على ذلك، فإن تطبيق معايير الامتثال للشريعة الإسلامية يضيق نطاق الاستثمار، مما قد يؤثر على السرعة التي يتم بها دمج المعلومات في الأسعار ويغير عملية تحديد الأسعار.

كما أن استبعاد قطاعات معينة من نطاق الاستثمار وإدراج شركات ذات نسب رافعة مالية أقل نسبيًا قد يؤدي إلى أنماط استمرارية مختلفة للصدمات وديناميات التقلب في مؤشرات المشاركة. كما أن تفضيلات المستثمرين لمؤشرات المشاركة لا تتشكل فقط بناءً على اعتبارات المخاطر والعائد، بل أيضًا بناءً على القيم الدينية والأخلاقية. ولهذه الأسباب، توفر مؤشرات المشاركة إطارًا قيمًا لدراسة كل من صحة «فرضية كفاءة السوق في شكلها الضعيف» ووجود «الذاكرة الطويلة» (Jawadi et al., 2014; Charles et al., 2017; Hammoudeh et al., 2014).

وفي ظل هذه الخلفية، تهدف الدراسة الحالية إلى التحقيق في خصائص «الذاكرة الطويلة» لمؤشرات المشاركة المتداولة في بورصة إسطنبول. يستخدم التحليل أسعار الإغلاق اليومية لمؤشرات «BIST Participation 30» و«BIST Participation 50» و«BIST Participation 100» و«BIST Participation All» و«BIST Participation Sustainability» خلال الفترة من 17 نوفمبر 2021 إلى 11 سبتمبر 2025، والتي تُحسب منها سلاسل العائدات اليومية. وقد تم اختيار فترة العينة هذه لأن مؤشرات المشاركة تُحسب استنادًا إلى أسعار الإغلاق منذ 1 أكتوبر 2021. وأُجريت تحليلات الذاكرة الطويلة باستخدام حزم البرامج الإحصائية EViews وStata.

تستخدم الأدبيات الحالية كلًا من المناهج البارامترية وشبه البارامترية لاختبار الذاكرة الطويلة. تتطلب الطرق البارامترية تحديد هيكل التباين الذاتي الكامل بشكل صحيح، وبالتالي فهي أكثر حساسية لخطأ تحديد النموذج. في المقابل، تركز الطرق شبه البارامترية حصريًّا على تقدير معامل الذاكرة الطويلة (d)، مما يقلل من التحيز المحتمل الناشئ عن أخطاء تحديد النموذج (Banerjee & Urga، 2005، ص. 18). وبناءً على ذلك، تستخدم هذه الدراسة أربع تقنيات شبه بارامترية شائعة الاستخدام: مُقدِّر Geweke–Porter-Hudak (GPH)، ومُقدِّر اللوغاريتم-البيوديغرام المعدل (MLP)، واختبار النطاق المعاد تحديده والمعدل (Lo R/S)، ومُقدِّر غاوس شبه البارامتري (GSP).

تشير النتائج التجريبية المستخلصة من جميع طرق التقدير بشكل متسق إلى عدم وجود سلوك الذاكرة الطويلة في سلاسل عوائد مؤشرات المشاركة المتداولة في بورصة إسطنبول. وتتوافق هذه النتائج مع تلك التي أوردها Alam et al. (2016)، وSakarya et al. (2018)، وÖzkan وÇakar (2020)، وÖzdemir et al. (2021).

ويشير غياب الذاكرة الطويلة في مؤشرات المشاركة إلى أن المستثمرين لا يمكنهم التنبؤ بتحركات الأسعار المستقبلية استنادًا إلى المعلومات التاريخية عن الأسعار. بعبارة أخرى، لا تستمر الارتباطات الملاحظة في أسعار مؤشرات المشاركة على مدى آفاق زمنية طويلة، كما أن الصدمات التي تؤثر على هذه الأسواق تتلاشى بسرعة نسبيًا. ويدعم هذا الاستنتاج «فرضية كفاءة السوق»، التي تنص على أنه لا يمكن التنبؤ بأسعار الأصول المستقبلية بشكل منهجي باستخدام تحركات الأسعار السابقة. وبناءً على ذلك، تشير النتائج إلى أن «فرضية كفاءة السوق» في شكلها الضعيف تنطبق على مؤشرات BIST Participation 50 وBIST Participation 100 وBIST Participation All وBIST Participation Sustainability المتداولة في بورصة إسطنبول خلال فترة العينة.

تقدم هذه الدراسة مساهمة مهمة في المراجع المحدودة المتوفرة حول تركيا من خلال دراسة خصائص الذاكرة الطويلة لمؤشرات المشاركة المتداولة في بورصة إسطنبول. من خلال تحليل مؤشرات مشاركة متعددة ضمن إطار تحليلي موحد واستخدام مجموعة بيانات محدثة، تقدم الدراسة تقييمًا أكثر شمولية لديناميكيات تسعير مؤشرات المشاركة. وتقدم النتائج أدلة تجريبية بشأن كفاءة السوق في شكلها الضعيف لهذه المؤشرات، كما توفر رؤى مهمة حول استمرار الصدمات، وهيكل المخاطر الأساسي، وإمكانية حصول المستثمرين على عوائد غير عادية. وفي هذا الصدد، تساهم الدراسة في الأدبيات الحالية من الناحيتين المنهجية والتجريبية، كما تقدم آثارًا عملية للمشاركين في السوق الذين يستثمرون في مؤشرات المشاركة وكذلك لصانعي السياسات.

Résumé structuré

Le fonctionnement des marchés financiers, et en particulier la dynamique comportementale des marchés boursiers, occupe depuis longtemps une place centrale dans les axes de recherche de diverses disciplines, notamment l’économie, la finance, les statistiques et les mathématiques. Les efforts visant à comprendre la nature complexe et en constante évolution de ces marchés reposent en grande partie sur une analyse approfondie des propriétés statistiques des séries chronologiques financières. Dans ce contexte, le phénomène de mémoire longue observé dans les indices boursiers, en particulier les indices de participation (islamiques) construits conformément aux principes de la finance islamique, est devenu un domaine de recherche important ayant des implications significatives pour l’efficacité des marchés, la viabilité des stratégies d’investissement et la gestion des risques. La mémoire longue, également appelée persistance ou dépendance à long terme, fournit des informations précieuses sur la mesure dans laquelle les prix et les rendements des actifs financiers reflètent les informations passées et sur la durée de persistance des effets de ces informations, contribuant ainsi à une meilleure compréhension des mécanismes sous-jacents qui façonnent le comportement des marchés.

Les séries chronologiques présentant une mémoire longue se distinguent des processus stationnaires classiques à mémoire courte en ce que leurs réponses aux chocs externes s’atténuent lentement et progressivement au fil du temps. Cette caractéristique a des implications importantes pour la vérification de l’hypothèse de l’efficience des marchés (EMH), ainsi que pour la mesure du risque et l’optimisation des portefeuilles. À cet égard, la mémoire longue fait référence à l’existence d’effets persistants et statistiquement significatifs des observations passées sur les valeurs futures, reflétant notamment de fortes structures de dépendance dans les rendements financiers et la volatilité qui ne peuvent être correctement appréhendées par les modèles conventionnels à court terme.

Ces dernières années, les indices de participation (islamiques), qui constituent l’un des principaux instruments de la finance islamique, ont pris une importance croissante en tant que véhicules d’investissement tant pour les investisseurs particuliers que pour les gestionnaires de portefeuille institutionnels. Contrairement aux indices boursiers classiques, ces indices sont construits sur la base de critères de sélection sectoriels et financiers conformes aux principes islamiques. En raison de restrictions telles que l’interdiction des intérêts, les limitations en matière d’effet de levier et les mécanismes de sélection éthique, les indices de participation peuvent présenter des dynamiques de risque, de rendement et de formation des prix différentes de celles des indices classiques. De plus, l’application de critères de conformité à la charia restreint l’univers d’investissement, ce qui peut influencer la vitesse à laquelle l’information est intégrée dans les prix et modifier le processus de découverte des prix.

Par ailleurs, l’exclusion de secteurs spécifiques de l’univers d’investissement et l’inclusion d’entreprises présentant des ratios d’endettement relativement plus faibles peuvent entraîner des schémas de persistance des chocs et des dynamiques de volatilité différents dans les indices de participation. Les préférences des investisseurs pour les indices de participation sont également façonnées non seulement par des considérations de risque et de rendement, mais aussi par des valeurs religieuses et éthiques. Pour ces raisons, les indices de participation constituent un cadre précieux pour examiner à la fois la validité de l’hypothèse de l’efficacité des marchés sous sa forme faible et l’existence d’une mémoire longue (Jawadi et al., 2014 ; Charles et al., 2017 ; Hammoudeh et al., 2014).

Dans ce contexte, la présente étude vise à examiner les caractéristiques de mémoire longue des indices de participation négociés sur Borsa Istanbul. L’analyse s’appuie sur les cours de clôture quotidiens des indices BIST Participation 30, BIST Participation 50, BIST Participation 100, BIST Participation All et BIST Participation Sustainability sur la période allant du 17 novembre 2021 au 11 septembre 2025, à partir desquels des séries de rendements quotidiens ont été calculées. Cette période d’échantillonnage a été choisie car les indices de participation sont calculés sur la base des cours de clôture depuis le 1er octobre 2021. Les analyses de mémoire longue ont été réalisées à l’aide des logiciels statistiques EViews et Stata.

La littérature existante utilise à la fois des approches paramétriques et semi-paramétriques pour tester la présence d’une mémoire longue. Les méthodes paramétriques exigent que la structure d’autocovariance soit correctement spécifiée et sont donc plus sensibles aux erreurs de spécification du modèle. En revanche, les méthodes semi-paramétriques se concentrent uniquement sur l’estimation du paramètre de mémoire longue (d), réduisant ainsi le biais potentiel résultant d’erreurs de spécification du modèle (Banerjee & Urga, 2005, p. 18). En conséquence, la présente étude utilise quatre techniques semi-paramétriques largement répandues : l’estimateur de Geweke–Porter-Hudak (GPH), l’estimateur du log-périodogramme modifié (MLP), le test de Lo sur l’amplitude redimensionnée (Lo R/S) et l’estimateur semi-paramétrique gaussien (GSP).

Les résultats empiriques obtenus à l’aide de toutes ces méthodes d’estimation indiquent systématiquement l’absence de comportement à mémoire longue dans les séries de rendements des indices de participation négociés sur Borsa Istanbul. Ces résultats concordent avec ceux rapportés par Alam et al. (2016), Sakarya et al. (2018), Özkan et Çakar (2020) et Özdemir et al. (2021).

L’absence de mémoire longue dans les indices de participation suggère que les investisseurs ne peuvent pas prédire les mouvements futurs des cours sur la base des informations historiques relatives aux cours. En d’autres termes, les corrélations observées dans les cours des indices de participation ne persistent pas sur de longs horizons, et les chocs affectant ces marchés se dissipent relativement rapidement. Ce résultat vient étayer l’hypothèse de l’efficience des marchés, selon laquelle les cours futurs des actifs ne peuvent pas être prédits de manière systématique à partir des mouvements de cours passés. En conséquence, les résultats indiquent que l’hypothèse de l’efficience des marchés sous sa forme faible se vérifie pour les indices BIST Participation 50, BIST Participation 100, BIST Participation All et BIST Participation Sustainability négociés sur Borsa Istanbul au cours de la période d’échantillonnage.

Cette étude apporte une contribution significative à la littérature encore limitée sur la Turquie en examinant les propriétés de mémoire longue des indices de participation négociés sur Borsa Istanbul. En analysant plusieurs indices de participation au sein d’un cadre analytique unifié et en utilisant un ensemble de données actualisé, cette étude fournit une évaluation plus complète de la dynamique de formation des prix des indices de participation. Les résultats apportent des preuves empiriques concernant l’efficacité de marché sous forme faible de ces indices et fournissent des informations importantes sur la persistance des chocs, la structure de risque sous-jacente et la possibilité pour les investisseurs de réaliser des rendements anormaux. À cet égard, cette étude apporte une contribution à la littérature existante tant sur le plan méthodologique qu’empirique, tout en offrant des implications pratiques pour les acteurs du marché qui investissent dans les indices de participation ainsi que pour les décideurs politiques.

Resumen estructurado:

El funcionamiento de los mercados financieros, y en particular la dinámica conductual de los mercados bursátiles, ha ocupado desde hace tiempo un lugar central en la agenda de investigación de diversas disciplinas, entre ellas la economía, las finanzas, la estadística y las matemáticas. Los esfuerzos por comprender la naturaleza compleja y en continua evolución de estos mercados se basan en gran medida en un análisis exhaustivo de las propiedades estadísticas de las series temporales financieras. En este contexto, el fenómeno de la memoria larga observado en los índices bursátiles, en particular en los índices de participación (islámicos) construidos de acuerdo con los principios de las finanzas islámicas, se ha convertido en un importante ámbito de investigación con implicaciones significativas para la eficiencia del mercado, la sostenibilidad de las estrategias de inversión y la gestión de riesgos. La memoria larga, también denominada persistencia o dependencia de largo alcance, ofrece información valiosa sobre hasta qué punto los precios y las rentabilidades de los activos financieros reflejan la información pasada y cuánto tiempo persisten los efectos de dicha información, lo que contribuye a una mejor comprensión de los mecanismos subyacentes que determinan el comportamiento del mercado.

Las series temporales que presentan memoria larga se diferencian de los procesos estacionarios convencionales de memoria corta en que sus respuestas a las perturbaciones externas se atenúan lenta y gradualmente con el tiempo. Esta característica tiene importantes implicaciones para la comprobación de la hipótesis del mercado eficiente (EMH), así como para la medición del riesgo y la optimización de carteras. En este sentido, la memoria larga se refiere a la existencia de efectos persistentes y estadísticamente significativos de las observaciones pasadas sobre los valores futuros, lo que refleja, en particular, fuertes estructuras de dependencia en las rentabilidades financieras y la volatilidad que los modelos convencionales a corto plazo no pueden captar adecuadamente.

En los últimos años, los índices de participación (islámicos), uno de los principales instrumentos de las finanzas islámicas, han adquirido una importancia creciente como vehículos de inversión tanto para inversores particulares como para gestores de carteras institucionales. A diferencia de los índices bursátiles convencionales, estos índices se construyen basándose en criterios de selección sectorial y financiera que cumplen con los principios islámicos. Debido a restricciones como la prohibición de los intereses, las limitaciones al apalancamiento y los mecanismos de selección ética, los índices de participación pueden presentar dinámicas de riesgo, rentabilidad y fijación de precios diferentes en comparación con los índices convencionales. Además, la aplicación de criterios de conformidad con la sharia reduce el universo de inversión, lo que puede influir en la velocidad a la que la información se incorpora a los precios y alterar el proceso de descubrimiento de precios.

Por otra parte, la exclusión de sectores específicos del universo de inversión y la inclusión de empresas con ratios de apalancamiento relativamente más bajos pueden dar lugar a patrones de persistencia de las perturbaciones y dinámicas de volatilidad diferentes en los índices de participación. Las preferencias de los inversores por los índices de participación también vienen determinadas no solo por consideraciones de riesgo y rentabilidad, sino también por valores religiosos y éticos. Por estas razones, los índices de participación constituyen un marco valioso para examinar tanto la validez de la hipótesis del mercado eficiente en forma débil como la existencia de memoria larga (Jawadi et al., 2014; Charles et al., 2017; Hammoudeh et al., 2014).

En este contexto, el presente estudio tiene como objetivo investigar las características de memoria larga de los índices de participación que cotizan en Borsa Istanbul. El análisis utiliza los precios de cierre diarios de los índices BIST Participation 30, BIST Participation 50, BIST Participation 100, BIST Participation All y BIST Participation Sustainability durante el período comprendido entre el 17 de noviembre de 2021 y el 11 de septiembre de 2025, a partir de los cuales se calculan las series de rentabilidad diaria. Se seleccionó este periodo de muestra porque los índices de participación se han calculado a partir de los precios de cierre desde el 1 de octubre de 2021. Los análisis de memoria larga se llevaron a cabo utilizando los paquetes de software estadístico EViews y Stata.

La bibliografía existente emplea enfoques tanto paramétricos como semiparamétricos para comprobar la existencia de memoria larga. Los métodos paramétricos requieren que la estructura completa de autocovarianza se especifique correctamente y, por lo tanto, son más sensibles a la especificación errónea del modelo. Por el contrario, los métodos semiparamétricos se centran exclusivamente en estimar el parámetro de memoria larga (d), reduciendo así el posible sesgo derivado de los errores de especificación del modelo (Banerjee y Urga, 2005, p. 18). En consecuencia, este estudio emplea cuatro técnicas semiparamétricas ampliamente utilizadas: el estimador de Geweke–Porter-Hudak (GPH), el estimador del log-periodograma modificado (MLP), la prueba de rango reescalado modificada de Lo (Lo R/S) y el estimador semiparamétrico gaussiano (GSP).

Los resultados empíricos obtenidos con todos los métodos de estimación indican de forma sistemática la ausencia de un comportamiento de memoria larga en las series de rentabilidades de los índices de participación negociados en Borsa Istanbul. Estos resultados concuerdan con los presentados por Alam et al. (2016), Sakarya et al. (2018), Özkan y Çakar (2020) y Özdemir et al. (2021).

La ausencia de memoria larga en los índices de participación sugiere que los inversores no pueden predecir los movimientos futuros de los precios basándose en la información histórica de los mismos. En otras palabras, las correlaciones observadas en los precios de los índices de participación no persisten a largo plazo, y las perturbaciones que afectan a estos mercados se disipan con relativa rapidez. Este hallazgo respalda la hipótesis del mercado eficiente, según la cual los precios futuros de los activos no pueden predecirse de forma sistemática a partir de los movimientos de precios pasados. En consecuencia, los resultados indican que la hipótesis del mercado eficiente en forma débil se cumple para los índices BIST Participation 50, BIST Participation 100, BIST Participation All y BIST Participation Sustainability negociados en Borsa İstanbul durante el período de la muestra.

Este estudio supone una contribución significativa a la escasa bibliografía existente sobre Turquía, al examinar las propiedades de memoria larga de los índices de participación negociados en Borsa İstanbul. Al analizar múltiples índices de participación dentro de un marco analítico unificado y emplear un conjunto de datos actualizado, el estudio ofrece una evaluación más exhaustiva de la dinámica de fijación de precios de los índices de participación. Los resultados aportan evidencia empírica sobre la eficiencia de mercado en forma débil de estos índices y proporcionan información importante sobre la persistencia de las perturbaciones, la estructura de riesgo subyacente y el potencial de los inversores para obtener rendimientos anormales. En este sentido, el estudio contribuye a la bibliografía existente tanto desde el punto de vista metodológico como empírico, al tiempo que ofrece implicaciones prácticas para los participantes en el mercado que invierten en índices de participación, así como para los responsables políticos.

结构化摘要

金融市场的运行机制，尤其是股票市场的行为动态，长期以来一直是经济学、金融学、统计学和数学等多个学科研究议程中的核心议题。为理解这些市场复杂且不断演变的本质，研究工作主要依赖于对金融时间序列统计特性的全面分析。在此背景下，股票市场指数中观察到的长记忆现象——尤其是根据伊斯兰金融原则构建的参与型（伊斯兰）指数——已成为一个重要的研究领域，对市场效率、投资策略的可持续性以及风险管理具有重要意义。长记忆（也称为持久性或长程依赖）为金融资产价格和收益在多大程度上反映了历史信息，以及此类信息的影响能持续多久，提供了宝贵的见解，从而有助于更好地理解塑造市场行为的深层机制。

具有长记忆特征的时间序列与传统的短记忆平稳过程不同，其对外部冲击的响应会随时间缓慢且渐进地衰减。这一特征对检验有效市场假说（EMH）以及风险计量和投资组合优化具有重要意义。就此而言，长记忆指的是过去观测值对未来值存在持久且具有统计显著性的影响，这尤其反映了金融收益率和波动率中强烈的依赖结构，而传统短期模型无法充分捕捉这种结构。

近年来，作为伊斯兰金融主要工具之一的参与型（伊斯兰）指数，作为个人投资者和机构投资组合经理的投资工具，其重要性日益凸显。与传统股票市场指数不同，这些指数是基于符合伊斯兰原则的行业和财务筛选标准构建的。由于存在禁止收取利息、杠杆限制以及道德筛选机制等限制，参与型指数在风险、收益和定价动态方面可能与传统指数有所不同。此外，伊斯兰教法合规标准的应用缩小了投资范围，这可能影响信息融入价格的速度，并改变价格发现过程。

此外，将特定行业排除在投资范围之外，并纳入杠杆率相对较低的企业，可能会导致参与型指数中冲击的持续性模式和波动率动态出现差异。投资者对参与型指数的偏好不仅受风险和收益因素的影响，还受到宗教和伦理价值观的影响。基于这些原因，参与型指数为检验弱式有效市场假说的有效性以及长记忆现象的存在提供了有价值的框架（Jawadi 等，2014；Charles 等，2017；Hammoudeh 等，2014）。

在此背景下，本研究旨在探讨伊斯坦布尔证券交易所（Borsa Istanbul）上交易的参与型指数的长记忆特征。本研究采用2021年11月17日至2025年9月11日期间BIST参与30指数、BIST参与50指数、BIST参与100指数、BIST参与全指数及BIST参与可持续性指数的日收盘价，据此计算日收益率序列。选择该样本期间是因为参与指数自2021年10月1日起即基于收盘价计算。长记忆分析使用EViews和Stata统计软件包进行。

现有文献同时采用参数法和半参数法来检验长记忆现象。参数法要求正确指定完整的自协方差结构，因此对模型指定错误更为敏感。相比之下，半参数方法仅专注于估计长记忆参数（d），从而减少了因模型规格错误而产生的潜在偏差（Banerjee & Urga, 2005, p. 18）。因此，本研究采用了四种广泛使用的半参数技术：Geweke–Porter-Hudak（GPH）估计量、修正对数周期图（MLP）估计量、Lo修正重标度范围（Lo R/S）检验以及高斯半参数（GSP）估计量。

所有估计方法得出的实证结果一致表明，在伊斯坦布尔证券交易所交易的参与指数收益率序列中不存在长记忆行为。这些结果与Alam等人（2016）、Sakarya等人（2018）、Özkan和Çakar（2020）以及Özdemir等人（2021）报告的结果一致。

参与指数中不存在长记忆现象，表明投资者无法基于历史价格信息预测未来价格走势。换言之，参与指数价格中观察到的相关性不会在较长时期内持续，且影响这些市场的冲击会相对迅速地消散。这一发现支持了有效市场假说，该假说认为无法利用过去的价格走势系统性地预测未来的资产价格。据此，研究结果表明，在样本期间内，伊斯坦布尔证券交易所交易的BIST参与50指数、BIST参与100指数、BIST参与全市场指数以及BIST参与可持续性指数均符合弱式有效市场假说。

本研究通过考察伊斯坦布尔证券交易所交易的参与指数的长记忆特性，为目前关于土耳其的有限文献做出了重要贡献。通过在统一的分析框架内对多个参与指数进行分析，并采用最新的数据集，本研究对参与指数的定价动态进行了更全面的评估。研究结果为这些指数的弱式市场效率提供了实证证据，并就冲击的持续性、潜在的风险结构以及投资者获得异常收益的可能性提供了重要见解。就此而言，本研究在方法论和实证层面均对现有文献做出了贡献，同时为投资参与指数的市场参与者以及政策制定者提供了实践意义。

Структурированное резюме:

Функционирование финансовых рынков, и в частности поведенческая динамика фондовых рынков, уже давно занимает центральное место в программах научных исследований различных дисциплин, включая экономику, финансы, статистику и математику. Попытки понять сложную и постоянно меняющуюся природу этих рынков в значительной степени опираются на всесторонний анализ статистических свойств финансовых временных рядов. В этом контексте феномен «длинной памяти», наблюдаемый в фондовых индексах, в частности в индексах участия (исламских), построенных в соответствии с принципами исламского финансирования, стал важной областью исследований, имеющей значительные последствия для эффективности рынка, устойчивости инвестиционных стратегий и управления рисками. Длинная память, также называемая персистенцией или дальнодействующей зависимостью, дает ценную информацию о том, в какой степени цены и доходность финансовых активов отражают прошлую информацию и как долго сохраняется влияние такой информации, способствуя тем самым лучшему пониманию механизмов, лежащих в основе поведения рынка.

Временные ряды, демонстрирующие длинную память, отличаются от традиционных стационарных процессов с короткой памятью тем, что их реакция на внешние шоки затухает медленно и постепенно с течением времени. Эта характеристика имеет важные последствия для проверки гипотезы об эффективном рынке (ГЭР), а также для измерения риска и оптимизации портфеля. В этом отношении длинная память означает наличие устойчивых и статистически значимых эффектов прошлых наблюдений на будущие значения, что, в частности, отражает сильные структуры зависимости в доходности и волатильности финансовых активов, которые не могут быть адекватно учтены традиционными краткосрочными моделями.

В последние годы индексы участия (исламские), являющиеся одним из основных инструментов исламского финансирования, приобретают все большее значение в качестве инвестиционных инструментов как для индивидуальных инвесторов, так и для институциональных портфельных менеджеров. В отличие от традиционных фондовых индексов, эти индексы строятся на основе отраслевых и финансовых критериев отбора, соответствующих исламским принципам. В связи с такими ограничениями, как запрет на проценты, ограничения на использование заемных средств и механизмы этического отбора, индексы участия могут демонстрировать иную динамику риска, доходности и ценообразования по сравнению с традиционными индексами. Кроме того, применение критериев соответствия шариату сужает инвестиционную вселенную, что может повлиять на скорость учета информации в ценах и изменить процесс ценообразования.

Более того, исключение определенных секторов из инвестиционной вселенной и включение компаний с относительно более низкими коэффициентами финансового рычага может привести к иным моделям персистентности шоков и динамике волатильности в индексах участия. Предпочтения инвесторов в отношении индексов участия определяются не только соображениями риска и доходности, но и религиозными и этическими ценностями. По этим причинам индексы участия представляют собой ценную основу для изучения как обоснованности гипотезы эффективного рынка в слабой форме, так и наличия «длинной памяти» (Jawadi et al., 2014; Charles et al., 2017; Hammoudeh et al., 2014).

На этом фоне цель настоящего исследования заключается в изучении характеристик «длинной памяти» индексов участия, торгуемых на бирже Borsa Istanbul. В анализе используются ежедневные цены закрытия индексов BIST Participation 30, BIST Participation 50, BIST Participation 100, BIST Participation All и BIST Participation Sustainability за период с 17 ноября 2021 года по 11 сентября 2025 года, на основе которых рассчитываются ряды ежедневной доходности. Данный период выборки был выбран, поскольку индексы участия рассчитываются на основе цен закрытия с 1 октября 2021 года. Анализ долгосрочной памяти проводился с использованием статистических программных пакетов EViews и Stata.

В существующей литературе для проверки наличия долгосрочной памяти используются как параметрические, так и полупараметрические подходы. Параметрические методы требуют правильного определения полной структуры автоковариации и поэтому более чувствительны к неверной спецификации модели. В отличие от них, полупараметрические методы сосредоточены исключительно на оценке параметра долгой памяти (d), что позволяет снизить потенциальный сдвиг, возникающий из-за ошибок в спецификации модели (Banerjee & Urga, 2005, с. 18). Соответственно, в данном исследовании используются четыре широко применяемых полупараметрических метода: оценка Гевеке–Портера–Худака (GPH), оценка модифицированного логарифмического периодограмма (MLP), тест Ло с модифицированным перемасштабированным диапазоном (Lo R/S) и гауссова полупараметрическая оценка (GSP).

Эмпирические результаты, полученные с помощью всех методов оценки, последовательно указывают на отсутствие явлений с длительной памятью в рядах доходности индексов участия, торгуемых на бирже «Borsa Istanbul». Эти результаты согласуются с данными, представленными Аламом и др. (2016), Сакария и др. (2018), Озкан и Чакар (2020) и Оздемиром и др. (2021).

Отсутствие эффекта «длинной памяти» в индексах участия свидетельствует о том, что инвесторы не могут прогнозировать будущие ценовые движения на основе исторической ценовой информации. Иными словами, корреляции, наблюдаемые в ценах индексов участия, не сохраняются в течение длительных периодов, а шоки, влияющие на эти рынки, относительно быстро гасятся. Этот вывод подтверждает гипотезу эффективного рынка, согласно которой будущие цены активов невозможно систематически прогнозировать на основе прошлых ценовых колебаний. Соответственно, результаты указывают на то, что гипотеза эффективного рынка в слабой форме подтверждается для индексов BIST Participation 50, BIST Participation 100, BIST Participation All и BIST Participation Sustainability, торгующихся на бирже Borsa Istanbul в течение периода выборки.

Данное исследование вносит значительный вклад в ограниченный объем литературы по Турции, анализируя свойства долгосрочной памяти индексов участия, торгующихся на бирже Borsa Istanbul. Благодаря анализу нескольких индексов участия в рамках единой аналитической модели и использованию актуального набора данных исследование обеспечивает более всестороннюю оценку динамики ценообразования индексов участия. Полученные результаты содержат эмпирические доказательства рыночной эффективности этих индексов в слабой форме и дают важные сведения о стойкости шоков, базовой структуре риска и возможностях получения инвесторами аномальной доходности. В этом отношении исследование вносит вклад в существующую литературу как с методологической, так и с эмпирической точки зрения, а также предлагает практические рекомендации для участников рынка, инвестирующих в индексы участия, и для лиц, ответственных за формирование политики.

संरचित सारांश:

वित्तीय बाजारों का कार्य, और विशेष रूप से शेयर बाजारों की व्यवहारगत गतिशीलता, लंबे समय से अर्थशास्त्र, वित्त, सांख्यिकी और गणित सहित विभिन्न विषयों के शोध एजेंडे में एक केंद्रीय स्थान रखती है।

इन बाजारों की जटिल और निरंतर विकसित हो रही प्रकृति को समझने के प्रयास काफी हद तक वित्तीय समय श्रृंखलाओं के सांख्यिकीय गुणों के व्यापक विश्लेषण पर निर्भर करते हैं। इस संदर्भ में, स्टॉक मार्केट सूचकांकों में देखी गई लंबी स्मृति की घटना, विशेष रूप से इस्लामी वित्त सिद्धांतों के अनुसार निर्मित भागीदारी (इस्लामी) सूचकांकों में, बाजार दक्षता, निवेश रणनीतियों की स्थिरता और जोखिम प्रबंधन के लिए महत्वपूर्ण निहितार्थों के साथ अनुसंधान का एक महत्वपूर्ण क्षेत्र बन गई है।

लंबी मेमोरी, जिसे स्थिरता या दीर्घ-श्रेणी निर्भरता भी कहा जाता है, इस बात में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्रदान करती है कि वित्तीय परिसंपत्ति की कीमतें और रिटर्न अतीत की जानकारी को किस हद तक दर्शाते हैं और ऐसी जानकारी के प्रभाव कितने समय तक बने रहते हैं, जिससे बाज़ार के व्यवहार को आकार देने वाली अंतर्निहित प्रणालियों की बेहतर समझ में योगदान होता है।

लंबी मेमोरी प्रदर्शित करने वाली टाइम सीरीज़ पारंपरिक छोटी-मेमोरी वाली स्थिर प्रक्रियाओं से इस मायने में भिन्न होती हैं कि बाहरी झटकों के प्रति उनकी प्रतिक्रिया समय के साथ धीरे-धीरे और क्रमिक रूप से कम होती है।

इस विशेषता के कुशल बाजार परिकल्पना (EMH) का परीक्षण करने के साथ-साथ जोखिम माप और पोर्टफोलियो अनुकूलन के लिए भी महत्वपूर्ण निहितार्थ हैं। इस संबंध में, लंबी स्मृति का अर्थ है भविष्य के मूल्यों पर अतीत के अवलोकनों के स्थायी और सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभावों का अस्तित्व, जो विशेष रूप से वित्तीय रिटर्न और अस्थिरता में मजबूत निर्भरता संरचनाओं को दर्शाता है, जिसे पारंपरिक अल्पकालिक मॉडल पर्याप्त रूप से नहीं पकड़ सकते हैं।

हाल के वर्षों में, सहभागिता (इस्लामी) सूचकांकों, जो इस्लामी वित्त के प्रमुख साधनों में से एक हैं, ने व्यक्तिगत निवेशकों और संस्थागत पोर्टफोलियो प्रबंधकों दोनों के लिए निवेश वाहन के रूप में बढ़ती हुई महत्वता प्राप्त की है। पारंपरिक शेयर बाजार सूचकांकों के विपरीत, ये सूचकांक इस्लामी सिद्धांतों का पालन करने वाले क्षेत्रीय और वित्तीय स्क्रीनिंग मानदंडों के आधार पर बनाए जाते हैं। ब्याज पर प्रतिबंध, लीवरेज पर सीमा, और नैतिक स्क्रीनिंग तंत्र जैसी पाबंदियों के कारण, सहभागिता सूचकांक पारंपरिक सूचकांकों की तुलना में जोखिम, रिटर्न और मूल्य निर्धारण की अलग गतिशीलता प्रदर्शित कर सकते हैं।

इसके अलावा, शरिया-अनुपालन मानदंडों का अनुप्रयोग निवेश ब्रह्मांड को संकीर्ण करता है, जो कीमतों में जानकारी शामिल होने की गति को प्रभावित कर सकता है और मूल्य खोज प्रक्रिया को बदल सकता है।

इसके अतिरिक्त, निवेश ब्रह्मांड से विशिष्ट क्षेत्रों को बाहर करने और अपेक्षाकृत कम लीवरेज अनुपात वाली फर्मों को शामिल करने से भागीदारी सूचकांकों में झटकों और अस्थिरता की गतिशीलता के विभिन्न स्थायी पैटर्न का परिणाम हो सकता है। भागीदारी सूचकांकों के लिए निवेशक की प्राथमिकताएँ न केवल जोखिम और रिटर्न के विचारों से बल्कि धार्मिक और नैतिक मूल्यों से भी आकार लेती हैं। इन कारणों से, भागीदारी सूचकांक कमजोर-रूप कुशल बाज़ार परिकल्पना की वैधता और दीर्घकालिक स्मृति (लॉन्ग मेमोरी) के अस्तित्व, दोनों की जांच के लिए एक मूल्यवान परिवेश प्रदान करते हैं (जवाड़ी एट अल., 2014; चार्ल्स एट अल., 2017; हामूदेह एट अल., 2014)।

इसी पृष्ठभूमि में, वर्तमान अध्ययन का उद्देश्य बोर्सा इस्तांबुल पर कारोबार करने वाले भागीदारी सूचकांकों की दीर्घकालिक स्मृति विशेषताओं की जांच करना है।

इस विश्लेषण में 17 नवंबर, 2021 से 11 सितंबर, 2025 की अवधि के लिए BIST पार्टिसिपेशन 30, BIST पार्टिसिपेशन 50, BIST पार्टिसिपेशन 100, BIST पार्टिसिपेशन ऑल, और BIST पार्टिसिपेशन सस्टेनेबिलिटी सूचकांकों के दैनिक समापन मूल्यों का उपयोग किया गया है, जिनसे दैनिक रिटर्न श्रृंखलाएँ निकाली जाती हैं।

नमूना अवधि इसलिए चुनी गई क्योंकि 1 अक्टूबर, 2021 से भागीदारी सूचकांकों की गणना समापन कीमतों के आधार पर की गई है। लंबी-स्मृति विश्लेषण ईव्यूज़ (EViews) और स्टेटा (Stata) सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर पैकेजों का उपयोग करके किए गए थे।

मौजूदा साहित्य लंबी स्मृति का परीक्षण करने के लिए पैरामीट्रिक और सेमीपैरामीट्रिक दोनों दृष्टिकोणों का उपयोग करता है। पैरामीट्रिक विधियों के लिए पूर्ण ऑटोकोवैरिएंस संरचना को सही ढंग से निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है और इसलिए वे मॉडल की गलत विनिर्देशन के प्रति अधिक संवेदनशील होते हैं।

इसके विपरीत, अर्ध-पैरामीट्रिक विधियाँ केवल दीर्घ-स्मृति पैरामीटर (d) का अनुमान लगाने पर ध्यान केंद्रित करती हैं, इस प्रकार मॉडल विनिर्देश त्रुटियों से उत्पन्न होने वाले संभावित पूर्वाग्रह को कम करती हैं (बैनर्जी और उर्गा, 2005, पृ. 18)।

तदनुसार, इस अध्ययन में चार व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली अर्ध-पैरामीट्रिक तकनीकों का उपयोग किया गया है: गेवेके-पोर्टर-हुडैक (GPH) एस्टिमेटर, संशोधित लॉग-पिरियोडोग्राम (MLP) एस्टिमेटर, लो मॉडिफाइड रेस्केल्ड रेंज (Lo R/S) परीक्षण, और गॉसियन अर्ध-पैरामीट्रिक (GSP) एस्टिमेटर।

सभी अनुमान विधियों से प्राप्त अनुभवजन्य निष्कर्ष लगातार यह इंगित करते हैं कि बोर्सा इस्तांबुल पर कारोबार करने वाले भागीदारी सूचकांकों की रिटर्न श्रृंखला में दीर्घ-स्मृति व्यवहार की अनुपस्थिति है। ये निष्कर्ष आलम एट अल. (2016), सकार्या एट अल. (2018), ओज़कन और चाकर (2020), और ओज़देमिर एट अल. (2021) द्वारा रिपोर्ट किए गए निष्कर्षों के अनुरूप हैं।

प्रतिभागी सूचकांकों में लंबी स्मृति की अनुपस्थिति यह दर्शाती है कि निवेशक ऐतिहासिक मूल्य जानकारी के आधार पर भविष्य की मूल्य गतिविधियों की भविष्यवाणी नहीं कर सकते हैं। दूसरे शब्दों में, प्रतिभागी सूचकांक की कीमतों में देखे गए सहसंबंध लंबे समय तक बने नहीं रहते हैं, और इन बाजारों को प्रभावित करने वाले झटके अपेक्षाकृत जल्दी समाप्त हो जाते हैं। यह निष्कर्ष कुशल बाजार परिकल्पना (Efficient Market Hypothesis) का समर्थन करता है, जो यह तर्क देती है कि अतीत की मूल्य गतिविधियों का उपयोग करके भविष्य की परिसंपत्ति कीमतों की व्यवस्थित रूप से भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है।

तदनुसार, परिणाम इंगित करते हैं कि नमूना अवधि के दौरान बोर्सा इस्तांबुल पर कारोबार करने वाले BIST पार्टिसिपेशन 50, BIST पार्टिसिपेशन 100, BIST पार्टिसिपेशन ऑल, और BIST पार्टिसिपेशन सस्टेनेबिलिटी सूचकांकों के लिए कमजोर-रूप कुशल बाजार परिकल्पना लागू होती है।

यह अध्ययन बोर्सा इस्तांबुल पर कारोबार करने वाले भागीदारी सूचकांकों के दीर्घ-स्मृति गुणों की जांच करके तुर्की पर उपलब्ध सीमित साहित्य में एक महत्वपूर्ण योगदान देता है।

एक एकीकृत विश्लेषणात्मक ढांचे के भीतर कई भागीदारी सूचकांकों का विश्लेषण करके और एक अद्यतित डेटासेट का उपयोग करके, यह अध्ययन भागीदारी सूचकांकों की मूल्य निर्धारण गतिशीलता का एक अधिक व्यापक मूल्यांकन प्रदान करता है। निष्कर्ष इन सूचकांकों की कमजोर-रूप बाजार दक्षता के संबंध में अनुभवजन्य साक्ष्य प्रदान करते हैं और झटकों की निरंतरता, अंतर्निहित जोखिम संरचना, और निवेशकों के असामान्य रिटर्न अर्जित करने की क्षमता के बारे में महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं।

इस संबंध में, यह अध्ययन पद्धतिगत और अनुभवजन्य दोनों रूप से मौजूदा साहित्य में योगदान देता है, साथ ही भागीदारी सूचकांकों में निवेश करने वाले बाजार प्रतिभागियों और नीति निर्माताओं के लिए व्यावहारिक निहितार्थ भी प्रदान करता है।